Množina G

 

Téma/čo budem učiť

 

Ročník/koho

 

Množina bodov, z ktorých vidíme úsečku pod daným uhlom (množina G)

 

 

ISCED3A /3. Ročník gymnázia

Formy/ metódy

 

  • Hodina heuristického typu s využitím IKT

Výchovno-vzdelávacie ciele/čo chcem žiaka naučiť

 

Definovať množinu G

Poznať vlastnosti množiny G

Dať do súvislosti  Talesovu kružnicu a množinu G

Kľúčové kompetencie/čo chcem u žiaka rozvíjať

 

Digitálna kompetencia

- Práca s appletom vytvoreným v programe Geogebra

Matematická kompetencia

- Aplikovať poznatky o možnosti zostrojenia trojuholníkov pomocou množiny G

Komunikačná kompetencia

- Vhodne interpretovať svoje zistenia

Východiskové poznatky/na ktoré vedomosti budem nadväzovať

 

Vedomosti zo základnej a strednej školy z problematiky Kruh, Kružnica

Vyučovacie metódy/ako budem učiť 

Vyučovacie prostriedky/čím budem učiť

 

  • heuristická metóda
  • vysvetľovanie s demonštráciou
  • upevňovací  a zhrňujúci rozhovor

 

Digitálne technológie

  • počítač (PC) s pripojením na internet
  • projektor
  • interaktívna tabuľa
  • applet vytvorený v programe Geogebra



 

Množina bodov z ktorých vidíme úsečku pod daným uhlom (množina G)

 Definícia

 •Množina všetkých vrcholov uhlov s veľkosťou α v rovine, ktorých ramená prechádzajú

 bodmi A, B (A ≠ B), čiže množina všetkých bodov v rovine z ktorých vidíme úsečku AB

 pod uhlom α, sú dva kružnicové oblúky k1, k2 s krajnými bodmi A, B, ktoré do množiny

 G nepatria

 

 •Určené pre deti na strednej škole

 

 Postup konštrukcie

 •Zostrojíš si uhol BAX, pričom jeho veľkosť je žiadaná veľkosť uhla

 •Potom si na ramene AX tohto uhla zostrojíš kolmicu tak, aby prechádzala bodom A

 •Zostrojíš os úsečky AB

 •Tam, kde sa kolmica a os úsečky pretnú, máš stred kružnice

 •Polomer tejto kružnice je vzdialenosť stredu k A, resp. k B

 •A všetky body na tej kružnici, keď spojíš s bodmi A,B ti dajú žiadaný uhol

 

 

 Začal by som práve už známou Talesovou kružnicou. Potom by som im ukázal na mojom projekte, že vieme urobiť také kružnice aj pre ľubovoľné uhly.

Posledná úprava: Pondelok Dec 3, 2012 - 08:43. Revízia: 0.